О ЧАСТОТАХ НОТ ПОЛНОГО ЗВУКОРЯДА или на что настраивать наши инструменты

Когда готовил доклад к Первой международной конференции «Варган (хомус) и его музыка», прошедшей в 1988 году в г. Якутске с удивлением обнаружил, что во всех доступных мне книгах и статьях о музыке нет чёткого определение понятия «звук». Также музыканты не пользуются понятиями об его основных характеристиках, как частота, период, фаза, к которым мы привыкли со школьной скамьи. Ведь, если хочешь изобрести какой-нибудь музыкальный инструмент или детально начнёшь изучать его акустику, как звучит та или иная вещь, обязательно сталкиваешься с сопряжением понятий и терминов, которые функционируют в музыке и с другой стороны, у мастеров музыкальных инструментов, которые больше тяготеют к техническим и технологическим аспектам своего дела. Поэтому в своём докладе на конференции уделил часть выделенного времени к рассмотрению этой проблемы (1). Судя по обсуждению статей, которых я опубликовал в этом году, данный вопрос остаётся актуальным и по сей день. Оно и понятно, в музыке есть свои укоренившиеся самодостаточные понятия ноты, тона, обертонов, громкости и др. С другой стороны, конструкторы современных электронных музыкальных инструментов особенно не задумываясь над тонкостями понятийного аппарата, в своих электронных инструментах различные ноты получают простым умножением частот сигнала основного тона, который даёт опорный генератор. Это обстоятельство сильно мешает взаимопониманию «лириков» и «физиков», что очевидно мешает общему развитию музыки, как части культуры. Поэтому решил посвятить данную статью установлению взаимосвязи основных положений теории музыки и физической теории волн, в части необходимой для начального изучения основ акустики музыкальных инструментов.


Итак, содержание музыки представляет собой совокупность множества впечатлений мыслей и чувств, выраженные с помощью звуков (2). В то же время они могут восприниматься человеком как музыка, только если они подчиняются определенным закономерностям соотношений своих выразительных средств. Они регламентируются правилами, которые сложились в результате многовековой народной и классической музыкальной практики. Так сформировалась современная наука о музыке – теория музыки. Основой музыкального учения является понятие гармонии (греч. [harmonia] – согласие), которая признается как одно из важнейших условий передачи музыкальной выразительности. Эмпирическое развитие музыкальной теории, которая определяет звук как ощущение, хорошо согласуется с выводами естественных наук, которые его рассматривают как физическое явление, и получает своё дальнейшее развитие благодаря успехам другой, уже математической науки – гармонического анализа (3). Гармонический анализ основывается на той истине, что любой, даже очень сложный звук можно разложить на множество элементарных составляющих, которые могут быть описаны законом синуса (монохроматические, гармонические колебания). И, наоборот, подбирая и складывая (синтезируя) множество простейших звуков можно получить звук любой сложности и тональности. Это очень ценное в теоретическом и практическом плане открытие французского математика Ж. Фурье теперь уже широко применяется и в технике и в музыке (вспомним синтезатор).

Таблица частот музыкального звукоряда. Для более глубокого исследования природы звучания музыкальных инструментов необходимо было определение соответствующих нотам частот звука. Первая таблица частот звукоряда была составлена основателем электронной музыки Львом Сергеевичем Терменом (4). Впоследствии она неоднократно дополнялась и уточнялась другими авторами.

В настоящее время развитие возможностей инструментов, появление цифровых электронных музыкальных комплексов потребовало дальнейшего расширения диапазона и уточнения таблицы частот звукоряда. В результате сопоставления первичных и других материалов по теме, а также использования методов гармонического анализа автором получена таблица уточненных и дополненных частот полного нотного звукоряда (табл.1).

11

Табл. 1. Уточненная и дополненная таблица частот полного нотного звукоряда.

Если в таблицах вышеупомянутых авторов отсутствовали пятая октава и часть субконтр-октавы и имелись неточности из-за случайных и систематических ошибок, связанных с определением вслух частот, то приведенный здесь массив частот является математическим обобщением результатов предыдущих работ и содержит в себе учет сенситивных особенностей слуха их авторов при определении частот нот базовой октавы. За базовую октаву в работе принята, как наиболее изученная и доступная для определения вслух её нот, первая октава. Относительно неё и были уточнены частоты нот преимущественно четвертой, пятой и субконтр-октавы. Отклонения частот нот в имеющихся ранее таблицах от вычисленных нами значений составили для: субконтр-октавы – ±0,01 гц, четвертой октавы – ±0,02 гц; пятой – ±0,04 гц. Очевидно, относительность восприятия высоты звучания звука слухом человека в данном случае не играет роли – разброс отклонений в сторону низких и высоких частот имеет равномерный характер. С другой стороны, прослеживается четкая зависимость снижения точности определения частоты нот на слух с повышением тона звука. Обнаружены также случайные ошибки, которые обусловлены, видимо, досадными промахами и опечатками: в работе Л.С. Термена в значении частот ноты «РЕ – диез» третьей октавы имелась ошибка (отклонение) на +100,01 гц.; в работе Поткина В. (4) «РЕ» малой, большой, контроктавы и «СОЛЬ – диез» малой октавы также замечены расхождения от вычисленных нами значений: отклонения составили -1,00; -0,49; -0,24 и +0,65 гц, соответственно. Тем не менее, указанные ошибки настолько незначительные, что обычный человек их не может почувствовать вслух, и остается только поражаться абсолютному слуху авторов.

Таким образом, в результате сопоставления первичных, автора и др. материалов, а также использования методов гармонического анализа, получена таблица уточненных и дополненных частот полного нотного звукоряда. В связи с тем, что она фактически является основным связующим звеном взаимосвязи теории музыки с миром естественных наук и имеет избыточную для практики точность, как мы полагаем, позволит более точно определять те или иные характеристики музыкальных звуков при дальнейших исследованиях в области музыкальной акустики. В практическом плане таблицу можно рекомендовать музыкантам и специалистам для более точной настройки инструментов, а также совершенствовании существующих и созданию новых типов музыкальных инструментов.

Литература:

1. Бурцев Н.Н., Лаптев А.Д. Особенности акустики хомуса и пути её улучшения – материалы I Всесоюзной Конференции «Варган (хомус) и его музыка» – Якутск: Изд. Кооператив «Полиграфист», 1991, с. 118-123.

2. Вахромеев В. А. Элементарная теория музыки – М.: Изд. «Музыка». 2007.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2002.

4. Термен Л.С. Физика и музыкальное искусство. М.:, 1966, с.43.

Бурцев Н.Н., г. Якутск.

08 ноября 2011 год


 
Если Вам интересна эта запись, Вы можете следить за ее обсуждением, подписавшись на RSS 2.0 . Комментарии и пинг закрыты.