Его работы посвящены теоретическим проблемам лада, мелодической интонации, тембра и нотной записи, а также социологическим и психологическим аспектам музыкального восприятия. С 1972 по 1992 год Эдуард Алексеев был председателем фольклорной комиссии Союза советских композиторов. Он также занимал должность заведующего кафедры общей теории фольклора в Государственном институте искусствознания в Москве. Его наследие составляет более 100 научных публикаций, в т.ч. таких монографий, как «Проблемы формирования лада (на материале якутской песни)» (1976), «Природа подачи в примитивном пении» (1986), «Фольклор в контексте современной культуры» (1988) и «Нотная запись народной музыки: теория и практика» (1990).Музыкальному и научному сообществу Республики Саха (Якутия), России, мира предстоит новое осмысление наследия Эдуарда Ефимовича Алексеева.

Пусть земля будет пухом, покойся с миром, уважаемый Эдуард Ефимович.

От имени коллектива Музея и Центра хомуса народов мира, хомусистов и кузнецов Якутии
Президент МиЦХНМ И.Е.Алексеев-Хомус Уйбаан
Директор МиЦХНМ Д.Д.Бястинов